当X为何值时，一元二次方程的最大值的求法

可以通过配方法求解。
-x^2+6x-10=-(x-3)^2-1
对任意x，(x-3)^2>=0,故-(x-3)^2-1<=-1
在x=3时取等号
即-x^2+6x-10最大值为-1.
当然你也可以从抛物线角度来考虑。

一般配成前面是个平方形式,后面是个常数。例如本题
-(x-3)^2-1
显然,平方最大值只能是为0(因为前面系数是负号,如果为正号,则最小值为0)
所以整个表达式最大值为-1

-x^2+6-10
=-(x^2-6x+9)-1
=-(x-3)^2-1
当x-3＝0时，方程有最大值。
即x＝3，方程值为－1

Y=-x2+6x-10
=-(x2-6x)-10
=-(x2-6x+9)+9-10
=-(x-3)2-1
当X=3时有最大值-1