三角函数题1道

由f(60°）=1
(√3)/2a+b/2=1
即 b = 2 -√3a
f(x)=asinx+bcosx
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
-1≤sin(x+φ)≤1
f(x)min=-√(a^2+b^2)
=-√[a^2+(2-√3a)^2]
=-√4(a^2-√3a+1)
=- 2√(a^2 -√3a +1)
=-2√[(a - √3/2)^2 +1/4]
当a=√3/2时,
最小值f(x)min≤-2√(1/4)=-1
f(x)最小值为K(K属于R)
即k≤-1

郑工

f(x)=根号（a2+b2）sin(x+y) tany=b/a
所以K=-根号（a2+b2）
f(60)=1推出：根号3/2a+b/2=1
推出:b=2-根号3a
K=-根号（a2+(2- 根号3a)2）
=-根号（4a2+4根号3a+4）
=-2跟号（（a-跟号3/2）+1/4）小于等于-1