初二数学（上）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 15:43:20
在Rt△中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠A的平分线、求证：AC+CD=AB。

证明:
过点D做AB的垂线
所以CD=DE
证明三角形ACD和ADE全等
所AC=AE
因AC=BC,且<C=90
所<CAB=<B=45
在三角形DBE中
因<EDB=180-<B-<DEB
所<EDB=45
所EB=DE
所CD=EB
因AB=AE+EB,且AE=AC,CD=EB
所AB=AC+CD
即AC+CD＝AB