已知0小于x小于1/2,求当x取何值时,x(1-2x)的值最大?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 10:26:38
高一年级数学练习部分(试用本)上海教育出版社能给出这本练习册的答案的重赏!
各位帮帮我把,本人不才我想了半天是在做不来

x(1-2x) = x-x^2 = -2x^2+x

到这里画图很重要，即使你是随意画图，你会发现图像开口向下，也就是说有个定点在上方，也就是说那个点的横坐标就是你要找的X值。

先求出图像与X轴的交点：a=-2 b=1 c=0, b^2-4ac = 9 大于0
所以此式有两解。
x1=(-1+3)/(-4)=-0.5 , x2=(-1-3)/(-4)=1
定点坐标的横坐标就是它们两数之间。

就是0.25
所以当X=0.25时，这式子有最大值，最大值为0.125

一楼的式子不太清晰。。。。。。。

x(1-2x)=-2(x^2-1/2x+1/16)+1/8=-(x-1/4)^2+1/8,当x=1/4时，原式值最大为1/8