问一道高一数学不等式题，在线等，加分

a三次方+8a 与 5a平方+4 的大小
做差比较
(a^3+8a)-(5a^2+4)
=a^3-5a^2+8a-4
=(a^3-a^2)-4(a^2-2a+1)
=a^2(a-1)-4(a-1)^2
=(a-1)(a^2-4a+4)
=(a-1)(a-2)^2
当a-1>0，且a-2≠0即，a>1且a-2≠0时，(a^3+8a)>(5a^2+4)
当a-1<0即,a<1时，(a^3+8a)<(5a^2+4)
当a=1,或a=2时，(a^3+8a)=(5a^2+4)

a^3+8a - 5a^2-4
=（a^3-1）-（5a^2-8a+3）
=（a-1）（a^2+a+1）-（a-1）（5a-3）
=（a-1)（a^2-4a+4)
=(a-1）（a-2）^2
显然，当a>1,且不等于2时，上式>0 a三次方+8a 大
当a<1,，上式<0 a三次方+8a 小
a=1，2时，俩式相等

(a^3+8a)-(5a^2+4)=a^3-5a^2+8a-4=(a^3-4a^2+4a)-(a^2-4a+4)
=a(a-2)^2-(a-2)^2
=(a-1)(a-2)^2

当a<1,a不等于2 时,上式<0 即(a^3+8a)<(5a^2+4)
当a>1,a不等于2 时,上式>0 即(a^3+8a)>(5a^2+4)
当a=1或a=2 时,上式=0 即(a^3+8a)=(5a^2+4)