正四棱锥的相关问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:51:42
已知正四棱锥的所有棱长都相等，则此四棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为

答案 45度

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设棱长为1，则该体为四个正三角形与一个正方形拼成的，正方形中点连锥顶点（l1），中点连任一底脚（l2），则围成一直角三角形，勾股定理算出l2为二分之根号二，算得l1为二分之根号二（1^2=l1^2+l2^2）,为等腰直角三角形，棱与l2所成角即为原题所求角，即为45度。