在三角形ABC中 AB=AC=2cm BD平分角ABC 且三角形ABC相似于三角形BCD 则角A的度数为

不是很简单嘛 因为相似找到对应角相等求出角A
再在图上标出角可看出边的关系,再由相似比一比就出来了
送分题嘛

角A=36度，BC=√5-1

因为 BD平分角ABC
所以 角ABD=角CBD
因为 角BDC=角A+角ABD
所以 角BDC>角A
因为 三角形ABC相似于三角形BCD
所以 角BDC=角B，角CBD=角A
因为 AB=AC
所以 角BCA=角ABC
因为 角BCA=2角CBD=2角A
所以 角A=180/5=36度

因为 角A=36度
所以 角ABC=角ACB=72度
因为 BD平分角ABC
所以 角ABD=角DBC=36度
所以 角A=角ABD=36度
所以 AD=BD
因为 角BDC=角A+角ABD=72度，角ACB=72度
所以 角BDC=角ACB
所以 BC=BD
因为 AD=BD
所以 AD=BC
因为 AB=AC=2cm
所以 DC=2-BC
因为 三角形ABC相似于三角形BCD
所以 AB/BC=BC/DC
因为 AB=2，DC=2-BC
所以 BC=√5-1

这个题里边说AB=AC，则角ABC=角ACB
又BD平分角ABC，且三角形ABC相似于三角形BCD，根据三角形相似的对应点，可以知道角CBD等于角BAC，又角CBD等于角ABC的1/2.
所以，角ABC等于角ACB等于角BAC的两倍，然后根据三角形内角和为180度可以求出结果，角BAC等于36度.
三角形BCD中，BC等于BD，所以求出BC的长度就可以了。
BC＝4sin18度！