求证全等三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 06:26:52
已知三角形ABC与三角形A1B1C1,AD A1D1分别是中线,AB等于A1B1,AC等于A1C1,AD等于A1D1,求证三角形ABC全等于三角形A1B1C1

作AC和A'C'的中点E,e'
连接DE,D'E'
AC=A'C' ==〉 1/2AC=1/2A'C' ==> AE=A'E'
D,E,D',E'是中点
DE=1/2AB, D'E'=1/2A'B'
AB=A'B' => DE=D'E'
现在有：
AD=A'D',AE=A'E',DE=D'E' => ADE全等A'D'E'
=> <DAE = <D'A'E'
加上AD=A'D',AC=A'C',两边夹一角，ADC全等A'D'C'
=> CD = C'D' => BC=B'C'
那么三边相等 ABC 全等 A'B'C'

先证出三角形abd全等三角形abd（第二的）sss
再证三角形adc全等是三角形adc（第二的）sss
所以角b=脚b 角c =角c ab=ab
所以全等aas