50分！求这个概率公式的推导过程！

简单的说下吧
n次实验中要发生k次 说明要从n次中选出k次 这k次是成功的 也就是nCk
也可以是n次中选出(n-k)次 这(n-k)次是失败的 也就是nC(n-k)
nC(n-k)=nCk所以是一样的
这n次中发生了k次A 也就是p^k
除去A发生的 还有（n-k）次A不发生 也就是(1-p)^(n-k)
最后得出结果 nCk*p^k*(1-p)^(n-k)

n次试验里：每次试验，事件A发生的概率都是p，不发生的概率为1-p

n次试验里事件A恰好发生k次的情况有C(n,k)种

任何一种情况，事件A发生k次的概率为：p^k(1-p)^k

因此总概率为：C(n,k)p^k(1-p)^k

n次试验，发生K次，相当于在N个球里，拿到K次红球，n-k次篮球，每次拿到红球的概率是p，篮球的概率是1-p
所以 公式就是那个公式啊

这里有http://resource.ahedu.cn/statics/jspx/gzpd/xkjx/g2sx/g2sx32/unit01/kzzl03.htm

去找高三的数学，是一个定理的推论来的
就到可以！

A/P