又是高一数学.....啊

若F(X)的定义域是(-1,3),就是说F后面括号里的变量在定义域范围内取值》所以可以得到不等式组：-1<X-1<3;-1<1-2X<3；解得0<X<1.
终于抢到在没有人回答之前回答了。

根据题意得：-1<X-1<3，-1<1-2X<3联立上式的两个不等式方程，解得0<X<1。我是用手机上的，不知道回答的是否清楚。祝你学习进步！

F(X)的定义域是(-1,3),就是说:F(x)有意义<==>-1<x<3
F(X-1)有意义<==>-1<x-1<3<==>0<x<4.
F(1-2x)有意义<==>-1<1-2x<3<==>-1<x<1.
0<x<1 时，F(X-1)和F(1-2x)都有意义，
所以F(X-1)+F(1-2X)的定义域是(0,1).