初三数学(3.3圆心角)7点之前

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 04:18:03
如图,在半径为4的是⊙O中,直径AB⊥弦CD与点E,连结OC,OD. 若CD=4√2,求∠COD的度数和 弧BD,弧AC的度数

sin角COE=EC/r=CD/2r=√2/2,角COE=45°。
∠COD=2*45°=90°。

B位于劣弧CD间,弧BD=角BOD=45°,弧AC=180°-角COB=145°。

B位于优弧CD间,弧BD=180°-角AOD=135°,弧AC=角COE=45°。

CD=4√2,CE=2√2,在直角三角形OCE中,OC=4,CE=2√2,所以角COE=45度

COD=2COE=90

利用勾股定理
在三角形COE中得OE=2√2
三角形COE为等腰直角三角形
.......

对的

B弧AC应该等于180°-角COB=135°

由于4^2+4^2=32,等于CD长的平方,三角形COD是直角三角形
∠COD=π/2
由上可得弧AC=弧AD=π/4
弧BD=π-弧AD=π-π/4=3π/4

其实这样的问题拿出来问,觉得有点对不起你所打出来的字或是来送分的