等腰三角形一腰上的高与底边夹角为a，则它的顶角度数为2a 求做法

有三角形ABC,A为顶角,B和C为底角.由C向AB做高交AB于D,就有
∠ABC+∠BCD=90度;∠BAC+∠ACD=90度,所以∠ABC+∠BCD=∠BAC+∠ACD
∠BAC=∠ABC+∠BCD-∠ACD
已知∠BCD=a
因为是等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB
又因为∠ACB=∠ACD+∠BCD,
即∠ACD=∠ACB-a
∠BAC=∠ABC+a-(∠ACB-a)
∠BAC=2a

1.作线段BC
2.分别在线段BC上面作射线BO，CP(射线BO，CP交于X)，使<CBO=<BCP=a
3.由B向CP引垂线交CP于N，再由C向BO引垂线交BO于M，BN的延长线交CM的延长线于A，三角形ABC就是所作的符合要求的三角形。
有定理知AX的延长线交于BC且垂直于BC
所以<OBC=<BCP=<CAX=<BAX=1/2<A=a