6个长方形最多能把平面分成（ ）部分

3个最多26部分，6个最多170部分

参考如下思路，一个长方形可分内外两部分，第2个长方形有四条边，每条边都可以挂一下原长方形的每个角，这样就产生8个交点，这8个交点自然把第2个长方形这样一个封闭图形分成8段（有直有弯），每段穿过一个部分一分为2，新增8个，所以2+8=10，第3个长方形的每条边现在可以挂到原有2个长方形的8个角，最多可产生16个交点，同理这16个交点把第三个长方形本身分成16段，每段穿过一个部分，又新增加16个，共2+8+16=26个。

N个四边形分部分数可总结出一个规律：部分数=2+n×(n-1)×4

公式里的4就对应着，4边形的4，

其实圆可当成封闭的1边形，那么n个圆分的部分数可仿写为：

部分数S=2+ n×(n-1)×1

同理n个三角形分平面的部分数公式为：

A=2+ n×(n-1)×3

同理n个5边形分平面的部分数公式为：

A=2+ n×(n-1)×5

………

上面的能看明白，记住，以后做类似题就方便多了

这题目可以把头想昏,又没办法看实物,完全考空间想象能力啊

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