小学抽屉原理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 12:10:34
在1、2、3、4、5、6、7这7个整数中，选出一些数，使得任意两数的差都不等于1，2，6，那么，从中最多能选出几个数？
请说明理由，谢谢！

2个
解答一：
假设选出的数必须有1，那其他数只能为4或者5或者6.
假设选出的数必须有2，那么其他数只能为6或者7.
假设选出的数必须有3，那么其他数只能为7.
假设选出的数必须有4，那么其他数只能为1或者7.

解答二：
任意数差不能为1，2，6.说明选出的数不能为相邻数和相隔数。也不能1，7同时选。

2个数，因为你选第一个，第二个=第一个+3，第三个=第二个+3，如果有第三个，第三个比第一个多6，那就有二个；如果你选的只到第二个，那就有二个。

6