急求:一道简便计算题(附过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 12:32:26
题目:1999x20012001-2001x19991999 (关于完全平方公式和平方差公式)
明天就要交
要结合七年级第一学期的数学教材

那么早的事...已经记不得了...
但是方法主要就以下2种

1.将2个式子换成一种方法表示~直接得出相等
1999x20012001-2001x19991999
=1999x(20010000+2001)-2001x(19990000+1999)
=(1999x2001x10000+2001x1999)-(2001*1999*1000+1999x2001)
=0

2.在2个数中找出共同的乘数,然后分解质因数
1999x20012001-2001x19991999
=1999*2001*10001-2001*1999*10001
=(2000-1）*（2000+1）*10001-（2000+1）*（2000-1）*10001
=0

PS：这题出的能解的方法确实很多...题目不是很好...

1999x20012001-2001x19991999
=1999x2001x10001-2001x1999x10001
=(2000-1）x（2000+1）x10001-（2000+1）x（2000-1）x10001
=0
或
1999x20012001-2001x19991999
＝10001(2000-1)(2000+1)－10001(2000+1)(2000-1)
＝0

1999x20012001-2001x19991999
=1999*2001*10001-2001*1999*10001
=(2000-1）*（2000+1）*10001-（2000+1）*（2000-1）*10001
=0

原式
=（2000-1）*（2000+1）*（2000+1）-（2000+1）*（2000-1）*（2000-1）
=（2000-1）*（2000+1）*{2000+1-（2000-1））}
=（2000-1）*（2000+1）*2
=(2000*2000-1)*2
=8000000-4
=7999996