高手进~急~！！！初三数学题。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:41:13
在梯形ABCD中,AC与BD交于点E,AC=BC,BD=CD,且BD垂直于CD,求证:AB=EB

AB=EB,这题相当于证明角BAE=角BEA，画图，由梯形平行线及已知垂直原理得到，角DCB=DBC=ABD=45度，，设角CAD=x，，由外角补角原理得到， 角BEA=45+x，
也可由梯形内交和为360得到，角(EAB+x)+45+(180-角BAE-角BEA)+90+45+45=360.化简得到，角BEA=45+x，
，由对顶角原理，角BEA=CED=45+x。这三种都是一样的。
又 135-x=角BAE+角EBA，推出角BAE=45+x,所以 可证等边

图，或者说明梯形哪边是平行的？