劳动法能解决我这样的问题吗?

你的情况令人同情。
根据《劳动合同法》、《合同法》等相关规定，解答如下：
1、合同没有违约金条款，那么你的辞职是不用赔付的。同时，单位如果也不会进行赔偿支付违约金给你。
你说单位因为小问题而要求你辞职，这种说法是不准确的。如果你对单位要求你解除合同有异议，可以向劳动仲裁委员会提出，申请仲裁，要求确认解除合同无效（但后果是实际上公司后边还是会解除）。 单位能作出解除合同的决定，肯定会以你严重违反单位规章制度为由，那么你要做好该证据的收集工作，证明制度违反国家法律，要求进行修改。
2、你为了工作放弃其他机会，包括老板的承诺未能兑现。这个问题很遗憾，你没有书面证据证明，很难得到赔偿。
3、申请仲裁时效问题。你可以在你离职后60天内提出，法律规定：当事人自知道或应道知道自己的权益被侵犯之日起60天内。 所以你可以在离职后60天内提出，不违反时效规定。
4、“三个月实际无条件工作(工资照发)后雇主可自行解除合同而无需赔偿”没有这个规定。
如果你认为自己的权益被侵害，可提出劳动仲裁要求单位进行赔偿。

你是事业单位在编职工还是外聘的人员，如果是人事局有编制的职工，就不适用于《劳动法》。
2、《劳动合同法》第二十二条规定：“用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。”
就是说，违约金是用人单位向劳动者索偿，而且是有条件的，为劳动者出了资培训，而劳动者未履行相关义务的索偿，劳动者不能向用人单位索偿什么违约金。
你可要求单位支付解除劳动关系的经济补偿金，你工作两个月，不足半年，按规定应支付半个月工资的经济补偿金。
3、现在《劳动争议调解仲裁法》规定是1年的有效申诉期了。第二十七条规定：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”
4、不知你