这种情况下单位应该辞退我吗？

公司可以辞退你，但是应当提前30天通知你，或者额外支付你一个月工资。此外还需要对你进行经济补偿。经济补偿金的计算：工作不满半年的，支付半个月工资经济补偿金，工作满半年不满一年的，支付一个月工资，此后每满一年支付一个月工资。
你的情况不属于严重违反公司规章制度，因此公司仅仅是辞退你，而不是开除你。如果是开除的话，就什么钱都不用给你了。
另外，如果你尚在试用期阶段的话，公司可以直接辞退你，不用给你任何补偿。

当然不应该啊
补偿我想他要真的以这个理由来辞退你
就该给补偿的

-_-!。。即使你留下了我估计公司都对你不好，还是走算了

首先，你刚接手的时候为什么没办交接？如果公司前任的已经走了，你去了以后没人能给你交接的话，那就不应该辞退你，谁知道什么时候丢的呢？是吧？如果因为这个辞退你确实不应该。公司如果大点的话，可能是有后台的人把你给顶了，找个理由辞退你而已，补偿的话应该不太有可能吧。

没事的过一点时间就没人记得了