初三数学题帮忙解决 现场等结果

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 00:55:14
1. 已知方程x的平方+(2k+1)x+k的平方-2=0的两个实数根的平方和等于 11,
则k的值为_____

2. 正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x的图象相交于A,B两点, 已知点A的横坐标为1,点B的纵坐标为-3, 求A,B两点的坐标
(以上两题的答案我都知道,我要的是说明和过程,尤其是1题,写详细一些,2的说明详细些 谢谢了!)

已知方程x的平方+(2k+1)x+k的平方-2=0的两个实数根的平方和等于 11,
则k的值为1 因为X1+X2=-(2K+1),X1*X2=K^2-2
所以:(X1)^2+(X2)^2=(X1+X2)^2-2(X1)*(X2)=[-(2K+1)]^2-2(K^2-2)=11
K^2+2k-3=O,所以:K=1或K=-3.
因为:方程有两个根,所以:B^2-4AC>=0,即
(2k+1)^2-4(K^2-2)>=O ,K>=-9/4
所以K=1

正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x的图像分别关于原点对称，所以这两个交点也关于原点对称，因此A（1，4）B（-1，-4）
把其中一个点的坐标代入就可求出K的值，从而得到这两个函数关系式