已知三角形ABC的三条边为a.b.c，试判别关于x的方程.a平方x平方+（a平方+b平方-c平方）x+b平方=0的根的情况

无解

Δ=（a²+b²-c²）²- 4a²•b²
=（a²+b²-c²+2ab）(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b) ²-c²][(a-b) ²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a>0,b>0,c>0,∴a+b+c>0
∵a+b>c, ∴a+b-c>0 三角形两边之和大于第三边
∵a+c>b, ∴a-b+c>0 三角形两边之和大于第三边
∵a-b<c, ∴a-b-c<0 三角形两边之差小于第三边
综上得Δ=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
所以方程无解