在三角行ABC的周长是A,D,E,F.分别是△ABC三边的中点，求△DEF的周长：。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:32:49
在三角行ABC的周长是A,D,E,F.分别是△ABC三边的中点，求△DEF的周长：若在△DEF内部再作这样一个三角形，求其周长。
写步骤

谢喽

假设D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点。

由中位线定理得

DE=AC/2,EF=AB/2,FD=BC/2

所以△DEF的周长=DE+EF+FD=AC/2+AB/2+BC/2=(AC+AB+BC)/2

又∵ABC的周长是A，

所以原式=A/2

同理可得若在△DEF内部再作这样一个三角形，其周长为A/4

根据等分线原理，各中点的连线等于与它平行的边的一半。所以△def的周长等于二分之一A。同理，再作一个这样的三角形，其周长为四分之一A。
假设D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点。

由中位线定理得

DE=AC/2,EF=AB/2,FD=BC/2

所以△DEF的周长=DE+EF+FD=AC/2+AB/2+BC/2=(AC+AB+BC)/2

又∵ABC的周长是A，

所以原式=A/2

同理可得若在△DEF内部再作这样一个三角形，其周长为A/4

根据等分线原理，各中点的连线等于与它平行的边的一半。所以△def的周长等于二分之一A。同理，再作一个这样的三角形，其周长为四分之一A。

假设D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点