用反证法证明：三角形的三个内角中，总有一个角不大于60°

假设三个角都大于60°
则∠A＞60°∠B＞60° ∠C＞60·
则∠A+∠B+∠C＞60+60+60=180·
因为三角形内角和为180°
所以与原题设矛盾
所以原命题是真命题

假设三角形的三个内角都大于60°
那么三个内角的和必大于180°
于三角形内角和等于180°矛盾
所以三角形的三个内角中，总有一个角不大于60°

如果三个内角A B C都>60°
则A+B+C>60+60+60=180°
与A+B+C=180°矛盾

总有一个角不大于60°，也即至少有一个角不大于60°.
假设没有一个角不大于60°，即三个角都大于60°，则三角和大于180°，与平面三角形内角和为180°矛盾.
故三角形的三个内角中，总有一个角不大于60. 证毕.