平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF 平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF.....(急)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 05:54:31
平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF 平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,在对角线AC上取两点G,H,使AG=CH,则四边形GEHF是平行四边形吗?(写过程)[图片]

法1.只要证明GEHF的两对边边相等就行了
ab=cd，be=df，所以ae=cf
ab与cd平行，所以角bac=角acd，且ag=ch
所以三角形aeg全等于三角形cfh
所以eg=hf
ag+gh=gh+ch，所以ah=cg
由角bac=角acd，且ae=cf
所以三角形aeh全等于三角形cfg
所以eh=gf
所以四边形gehf是平行四边形
法2.连接ef与ac相交与o
oa=oc且ag=hc所以og=oh
三角形aeo全等于三角形cof（自己证明，方法套用前面的），所以oe=of
角gof等于角hoe
所以三角形gof全等于三角形hoe
所以角fgo=角eho，所以gf平行于eh
同理可得eg平行于hf
所以四边形gehf是平行四边形

是
用三角形AGE全等CHF
三角形AHE全等CGF
分别得到HF=GE，GF=HE

如图,在平行四边形ABCD中,延长AB至E,使AE=AD,连结DE交BC于F说明CF=AB 在平行四边形ABCD中，AB＝1，BD＝2， 已知平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到F,使DF=AD,延长DA到E，使AE=AD，这时BF与CE有何关系？证明你的猜想 在平行四边形ABCD中 如平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是AB延长线上的一点，OE交BC于F，若AB=a,BC=b,BE=c,求BF的长。 平行四边形ABCD中,AB=2AD,E为AB的中点,证CE垂直DE 在平行四边形ABCD中,DC=2AD,E.F在BC两侧的延长线上,CE=BC=BF,AE交CD于N,DF交AB于M,证明:AE垂直DF. E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点CE=CF对角线AC，BD交于点O，连接AE交BC于F，证明OF与AB关系并证明 在平行四边形abcd中,角abc=3,f在ab的延长线上,af=ad,ef垂直ad于e,ef=1,求de的长 在平行四边形ABCD中，BC=2AB，∠ABC=60°，自A向对角线BD引垂线，并延长交BC于E，求BE：EC。