dy/dx = 1/x-y 怎么解啊？

这个先要换元，凡是对于dy/dx=f(ax+by+c)这类微分方程先令u=ax+by+c。
对于本题，就是令u=x-y，则dy/dx=1-du/dx， 1/x-y=1/u，分别代入就可解出来。

(y*e^x)'=e^x(y+y')=e^x/x
所以y*e^x=e^x/x的不定积分
y=e^(-x)e^x/x的不定积分
e^x/x是没有初等表示的原函数的你知道吧？
所以只能这样表示了