初三数学关于圆的啊！！急求/！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 18:17:30
在圆O中，半径OA垂直OB，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC于点E、F。求证：AE=BF=CD

CD是圆O的直径，以D为圆心，OD的长为半径作弧，交圆O于两点A、B。求：弧AB=弧CB=弧AB

证明：角A等于角B，OA=OB,∠AOC=∠BOD，三角形AOE全等于三角形BOF,则AE=BF.
C D 为三等分点，则角AOC=角COD=角BOD=30度.BD=CD=AC。由BO=DO,得角 ODB=角OBD
=75度，又角DFB=角DOB+教OBF=75度，所以三角形BFD为等腰三角形，故
BF=BD=CD,所以AE=BF=CD

2.
连接OA,OB,AD,BD.则三角形OAD与三角形OBD均为等边三角形，所以角ADC=
角BDC=60度，所对圆心角为120度，即角AOC=角BOC=角AOB=120度，所以
弧AB=弧CB=弧AC

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