求y随x的对数线性递减（随x轴是对数，y轴线性递减）的公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 21:00:41
x轴是以10为底的对数坐标
y轴是线性坐标

y随x的对数线性递减
（图形的外观也就是x坐标越来越密，但是y还是直线下降）
已知两个点的数据：
x=0.15时，y=66
x=0.5时，y=56

求能表示这个关系的公式，谢谢！
我需要在Excel中计算
所以
请高手提供Excel用的计算公式，谢谢！

依题意，令t=logx,y=at+b，则y=alogx+b
y随t线性递减，所以a<0；
将(0.15,66)和(0.5，56)代入
66=alog0.15+b
56=alog0.5+b
解得：a=10/log0.3；b=76-10log5

excel中的应用要看具体需求；excel中对数函数为power()
假设：
第一行为x，从A1开始，即自然数1、2、3、4、……
第二行为t，那么再B1输入=power(10,A1)，复制到第二行的其他格；
第三行为y，那么再C1输入=B1*10/power(10,0.3)+76-10*power(10,5)，复制到第三行的其他格。

y=algX+b
66=alg0.15+b
56=alg0.5+b
算出：
a=(10)/lg0.3
b=66+10*(lg0.15/lg0.3)
y=(10)/lg0.3*lgX+66+10*(lg0.15/lg0.3)

我不想算你自己带上数字 算。
分析如下：
既然y随x的对数直线下降，那么y和x的对数的关系可以用y=k〖10〗^x+b,
把x=0.15时，y=66
x=0.5时，y=56 代入就能得到 k,b的值，再代入y=k〖10〗^x+b,就能表示这个关系的公式。不知道对你有帮助没 呵呵