f(n-1)/f(n)=[2n×f(n-1)+1]/[1-2f(n)] 求：f(n),(n∈N*) 各位大虾帮忙啊，重赏

解：f(n-1)/f(n)=[2n×f(n-1)+1]/[1-2f(n)] 等价于
f(n-1)-f(n)=2[f(n-1)*f(n)](n+1)…(*)
因为f(n)恒非零，所以将(*)两边同除以f(n-1)*f(n),得：
[1/f(n)]-[1/f(n-1)]=2(n+1)
令g(n)=1/f(n),所以g(n)-g(n-1)=2(n+1),n>1,n∈N*
所以g(n)-g(1)=[g(n)-g(n-1)]+[g(n-1)-g(n-2)]+...+[g(2)-g(1)]
=2[(n+1)+n+(n-1)...+(2+1)]
=n^2+3n-4
即g(n)=n^2+3n-4+g(1)
所以1/f(n)=n^2+3n-4+[1/f(1)]
即f(n)=f(1)/{[f(1)*(n^2+3n-4)]+1},n∈N*.

再没其他条件了？我只能算出f(n)和f(0)的关系，还需要算出f(0)才可以...
总感觉题目缺点什么，我给你把我的做法写出来，你看看题目或许能出来。
先整理f(n-1)/f(n)=[2n×f(n-1)+1]/[1-2f(n)]
得：f(n-1)-2f(n)f(n-1)=2nf(n)f(n-1)+f(n)
移项：2（n+1）f(n)f(n-1)=f(n-1)-f(n)
2（n+1）=[f(n-1)-f(n)] /f(n)f(n-1)
继续整理得到：2（n+1）=1/f(n)-1/f(n-1)
由上式可以推出：2（n）=1/f(n-1)-1/f(n-2)
2（n-1）=1/f(n-2)-1/f(n-3)
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