分别以平行四边形ABCD的邻边AB和AD为一边在平行四边形外作正三角形ABF与ADE;求证:△CEF也是正三角形.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 01:35:38
分别以平行四边形ABCD的邻边AB和AD为一边在平行四边形外作正三角形ABF与ADE;求证:△CEF也是正三角形.

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证AFE，BCF，CDE三个三角形全等，

DC=AB=BF=AF，BC=AD=DE=AE

角ABC=角ADC=180度-角BAD，角ABF=角ADE=角EAD=角BAF=60度
所以，角CBF=角CDE=角EAF〈角EAF=360度-60度-60度-角DAB=180度-角DAB+60度=角CBA+60度=角CBF〉

所以，的DE=AE=CB，DC=AF=BF，角CDE=角FAE=角FBC，
所以三角形CDE全等于三角形FAE全等于三角形FBC
所以CE=EF=CF
三角形CEF是正三角形

分别以平行四边形ABCD的邻边AB与AD为边在平行四边外作等边三角形ABF和ADE,求三角形CEF也是等边三角形 E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,BC的中点,且平行四边形ABCD的面积为16,则三角形DEF的面积为( ) 平行四边形ABCD的周长是20cm，两组对边间的距离分别是2cm和3cm，求平行四边形的面积 平行四边形ABCD, E,F分别为AD,CD的中点,ABCD的面积为1, 则图中以ABCDEF为顶点且面积为1/2的三角形有_个 平行四边形ABCD 在平行四边形ABCD中,DF、BE分别为∠ADC、∠ABC的角平分线 在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG平行DB交CB的延长线于G。 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 第二小题 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 已知:点E,F分别在平行四边形ABCD的边AB,CD上,且BE=DF,求证:AF//EC,AF=CE.