比较大小：（根号下2008-根号下2006）与（根号下2007-根号下2005）

分别平方
A=（根号下2008-根号下2006）方
=2008+2006-2根号(2008*2006)
B=（根号下2007-根号下2005）方
=2007+2005-2根号(2007*2005)
A-B=2-2(根号(2007*2005)-根号(2008*2006))
根号(2007*2005)-根号(2008*2006)>1
所以A<B
所以
（根号下2008-根号下2006）<（根号下2007-根号下2005）

方法一：“分子有理化”
∵√2008-√2006=2/(√2008+√2006)
√2007-√2005=2/(√2007+√2005)
∴√2008-√2006<√2007-√2005

方法二：由函数y=√x的图像可知：(你分别画出自变量和函数的变化量，观察一下)
f(x+Δx)-f(x)将随着x的增大而减小，因为函数曲线越往右，越平缓！
即f(2005+2)-f(2005)>f(2006+2)-f(2006)
即√2008-√2006<√2007-√2005