平面上的点到三角形的三个顶点的距离的平方和最小的是三角形的什么心？为什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 10:04:45

重心是三角形三边中线的交点，三线交一可用燕尾定理证明，十分简单。证明过程又是塞瓦定理的特例。

重心的几条性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

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一个等边三角形,平面上有一点到三个顶点的距离分别是4、6、9,求这个三角形的边长 三角形内一点到该三角形三个顶点距离的和最小的点为什么叫费马点 三角形ABC中AB=9AC=5角BAC=120它所在平面外点P到三个顶点的距离都是14P到平面ABC的距离是 为什么三角形的三个顶点在同一个圆上 已知正三角形ABC的边长为4/3*根号3,则到三角形的三个顶点距离都等于1的平面有几个 在一个三角形内有2007个点，加上三角形的三个顶点共有2010个点。以这些点为顶点，最多可以剪出几个三角形 三角形ABC的三边长分别是5 12 13,点P到三顶点的距离都等于7,那么P到平面ABC的距离为 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形的外心，它是什线的交点？（内垂中重）心又是怎样的？ 求助:给定三角形ABC的三个顶点和它内部的七个点…… 三角形什么连线的交点到三个顶点的距离相等