一个等边三角形,平面上有一点到三个顶点的距离分别是4、6、9,求这个三角形的边长

首先这道题肯定分为两种情况：
点在三角形内
点在三角形外
时间不够，回家研究！
研究结果如下，但是过程比较繁琐，待自己去解决，这里给出思路，设等边三角形的边长为x
然后在图形中可以由海伦公式找出三角形面积之间的相等关系，这样就得出x的值了！
例如在三角形外的情况，
[（13+x）/2]*[（5+x）/2]*[（x-15）/2]*[（13-x）/2]+[（15+x）/2]*[（3+x）/2]*[（x-3）/2]*[（15-x）/2]-[（10+x）/2]*[（2+x）/2]*[（x-3）/2]*[（10-x）/2]=(sqrt3)*x^2/4
解得x即可。过程比较繁琐。可能有其他较容易的方法，我暂时没有想到。

首先这道题肯定分为三种情况：
点在三角形内
点在三角形外
点即不在三角形内 ，也不在三角形外，在哪呢？ 我也不知道。
时间还多，先混2分再说！