简单直线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 07:59:22
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求L所在直线的方程

圆方程可化为(x-2)^2+(y-2)^2=1，
设光线L与x轴交于(a,0),则L直线方程即为3x+(a+3)y-3a=0,
与L关于x=a直线对称的L'方程为3x-(a+3)y-3a=0,
圆心坐标(2,2)到L'直线的距离等于半径1,
即绝对值[3*2-(a+3)*2-3a]/根号下[3的平方+(a+3)的平方]
=绝对值(-5a)/根号下(a^2+6a+18)=1，
即25a^2=a^2+6a+18,化简得4a^2-a-3=0,
解得a=1或a=-3/4
则得L直线方程即为3x+4y-3=0或4x+3y+3=0