an是等比数列，公比为q。问题1：求lim n→∞ an存在的充要条件

问题一: an=a1*q^n极限存在，即q^n极限存在，=>-1<q<=1;
问题二：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),q≠1，n*a1,q=1
n趋于无穷时，极限存在，=>q^n极限存在且q≠1 =>-1<q<1，且极限为a1/(1-q);
注：由表达式，q=1时极限不可能存在
问题三： Sn极限存在且q>0 => 0<q<1 => 0<1-q<1
a1/(1-q)=7 => a1=7*(1-q) => 0<a1<7;
问题四：a1+a3+a5+…+a(2n-1) 为奇数项的各项和，其为以a1为首项，q^2=1/4为公比的等比数列，所以各项和为 a1/(1-1/4)=3/8 => a1=9/32.

极限问题啊
lim n→∞ an存在的充要条件为比值q绝对值小于等于1且an不为无穷
求各项和存在与上题差不多是一个意思，其充要条件时an不为无穷且q小于1
若q>0，lim(n→∞)Sn=7
即(a1+0)/(1-q)=7
a1=7-7q
因为0<q<1
0<a1<7

q=-(1/2),
lim(n→∞) （ a1+a3+a5+…+a(2n-1) ）=3/8
(a1-0)/(1-q^2)=3/8
a1=3/8*(1-1/4)=1/2