an满足a1=1，a2=r(r>0),且{ana(n+1)}是以公比为q的等比数列(q>0)，bn=a(2n-1)+an(n=1，2，3，…)。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 05:26:13
问题1；求bn
问题2；求lim(n→∞) an/Sn
问题2打错了，求lim(n→∞) 1/Sn（S=b1+b2+…+bn）

请快些，谢谢

（1）由题意，an*a(n+1)=r*q^(n-1),
那么，a(n-1)*an=r*q^(n-2)
因为，r>0,q>0，将上面两式相除，得
a(n+1)/a(n-1)=q
所以奇数项和偶数项分别是公比为q的等比数列
当n=2k-1时，a(2k-1)=q^(k-1),此时bn=q^(n-1)+q^(n/2-1/2)；
当n=2k时，a(2k)=r*q^(k-1),此时bn=r*q^(n-1)+r*q^(n/2-1),

.....我最头疼数列问题，为此我都去学新闻系了。