求和Sn的表达式... 高二数列

Sn=（2^1+2^2+2^3+.....+2^n)-n
=2（1-2^n)/(1-2)-n
=2^（n+1）-n-2 化简后前面为等比数列的前N项和 因为在每项都减去1 所以n项就减去n

关于这类题,首先要知道它的一项的通项公式
n/9(10^n-1)
7/9（10^1-1+10^2-1+……………………+10^n-1)
=7/9[10*(10^n-1)/9-1*n]
=7/9{[10^(n+1)-10-9n]/9}

由已知代入Sn=(2*1-1)+(2*2-1)+~~+(2*n-1)因为是加法所以去括号，得Sn=2*1+2*2+~~2*n-1n由等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q*n)/(1-q)得Sn=2*(n+1)-2-n

正解。