求所有被6除余1的三位数的和？

第一位数是103
最后一位数是997
等差数列 公差为6 共150位
Sn=150*(103+997)/2=82 500
结束！

103,109,……，997
以6为公差的等差数列
（103+997）150/2=82500

(103+997)*900/6/2

最小数字是103，最大是997，所以项数是（997-103)/6+1=149
所以所有数字之和是（103+997)*149/2=81950

被6除余1的三位数为：6k+1
99<6k+1<1000
k的取值为：17到166，共150个
他们的和为∑(6k+1)=6∑k+150={6*(166+17)*150/2}+150=82500

小学还学等差数列呢。
被6整除余1，可以设为6x+1
三位数
所以
100《6x+1《999
=>99《6x《998
16.5《x《166.3
所以共有150个数包含在内

6*17+1+6*18+1+6*19+1+....+6*166+1
=6*(17+18+19+....+166)+(1+1+1+..+1)共150个1
=6*(17+166)×150÷2+150
=82350+150
=82500