已知x,y∈R+,且1/x+4/y=1,求x+y的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 13:10:50
x+y=(x+y)*1
=(x+y)(1/x+4/y)
=1+4+y/x+4x/y
=5+4x/y+y/x
x,y均为正
所以4x/y+y/x≥2√(4x/y*y/x)=4
当且仅当4x/y=y/x时取等号
4x/y=y/x
4x^2=y^2
x,y均为正
y=2x
1/x+4/y=1
1/x+4/2x=1
x=3,y=6
所以当x=3,y=6时
x+y最小值=9
已知x,y∈R+,且1/x+4/y=1,
1=1/x+4/y≥2√(1/X*4/Y)=4√(1/XY),得到
XY≥16.
x+y≥2√XY=2*4=8.
x+y的最小值是8.
已知x,y∈ R,且(x-2)^2+Y^2=1, 求y/x的最大值
已知x、y∈R+, ,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为
已知X,Y属于R+,且 XY=1+X+Y,求X+Y的最小值
请教:已知x、y、z∈R+,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是多少
已知x,y∈R+,且x≠y,求证x^5y^-5+x^-5y^5>x^4y^-4+x^-4y^4
已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2,求证:x,y,z∈〔0,2/3〕
已知a.b∈R+,a+b=10,x.y∈R+,且a/x+b/y=1,又x+y有最小值18,求a,b的值
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=8,xyz=5,求证:x,y,z中至少有一个小于1
已知X,Y∈正R,且2X+ 8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值