根号小数部分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 16:37:31
请问一般非完全开放数的根号下小数部分的近似值怎么求?
举个最简单的例子根号2=1.414..........
整数部分后的小数部分怎么求?不会是生算出来的把?
请高手们帮帮小弟,谢。
麻烦2楼把方法二说清楚点我想了解了解

方法1:计算器算

方法2:手动开根号计算,比较麻烦说不清楚,原理可以由完全平方公式导出

方法3:凑数字慢慢近似

补充方法2:
从小数点开始往前每2位数打个分号,然后从最高的1位或2位数开始开根号,把整数部分写在根号符号上方(就像手算除法,商写在除法号的横线上方)把这个数的平方写在被开根号数的相应位数下,对应位数做减法,再去下一个被用分号分开的2位数,把之前已经写在根号上方的数乘以2写在继续要开根号的数字的左边,然后从0-9中配一个数,这个数写在根号上方的第二位,同时写在那个被乘了2后的数字的后一位,相乘后尽可能的接近要被继续开方的部分,然后把余数在减下来,继续第三个分号里的数字,依次类推

说起来相当麻烦,估计也看不懂,其实你自己先从最简单的完全平方公式推,很方便的,方法就是假设一个开完根号后的数是ab,a在十位,b在各位,其实这个数就是(10a+b),然后从它的平方也就是100a^2+20ab+b^2开始,第一步算出a,第二步算出b,关键就是a拿下来为什么要乘以2,因为配上b后要出现那个20ab

√1〈√2〈√4
所以 √2的 整数部分就是 1
例如 √40
√36〈√40〈√49
所以 [√40]=6
[X] 即不大于X的整数