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作PH⊥AB，PE⊥AC，PF⊥BC,交AB、AC、BC于点H、E、F
∵PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线
∴PH=PF PF=PE
∴PH=PE
∵PH⊥AB，PE⊥AC
∴AP是∠BAC的角平分线

是。因为P点是外角平分线的交点，所以P到AB和BC距离相等，点P到AC距离等于P到BC的距离，所以可知点P 到AB的距离等于到AC的距离，所以点P 在角A 的平分线上

过点P分别作AB AC 延长线的垂线，垂足分别为M N，再过P作BC的垂线，垂足为D。BP是角MBC的角平分线，所以PM等于PD，CP是角NCD的角平分线，所以PN等于PD。所以PM等于PN，即P在角A的角平分线上。