三条两两相交的直线，方程为3x-y=0,x+y-8=0,x-2y-5=0,求过三交点的圆的方程

3x-y=0,x+y-8=0
交点(2,6)

3x-y=0,x-2y-5=0
交点(-1,-3)

x+y-8=0,x-2y-5=0
交点(7,1)

过两点的圆的圆心在这两点的垂直平分线上
(2,6)和(-1,-3)中点(1/2,3/2)
过两点直线是3x-y=0，斜率是3
所以垂直平分线斜率-1/3
所以y-3/2=-(1/3)(x-1/2)

(7,1)和(-1,-3)中点(3,-1)
过两点直线是x-2y-5=0，斜率是1/2
所以垂直平分线斜率-2
所以y+1=-2(x-3)

圆心就是这两条垂直平分线的交点，是(2,1)
圆心和(7,1)距离的平方=r^2=(2-7)^2+(1-1)^2=25
所以(x-2)^2+(y-1)^2=25

三个点分别是：（2，6）（-1，-3）（7，1）。然后用公式：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2代入，解方程就行。（a,b)为圆心坐标，r为半径长度。(2-a)^2+(6-b)^2=r^2 (-1-a)^2+(-3-b)^2=r^2 (7-a)^2+(1-b)^2=r^2,解这三个方程。