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若函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，求k的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 07:50:40

log2是log以2为底
kx2是k乘以x的平方
4kx是4k乘以x

遇到问题自己多想。。。

kx2+4kx+3>0在R内恒成立的解。
k=0时成立；
k<0时不行。因为对x趋近无穷时，kx2+4kx+3会小于零；
k>0时，只需保证最低点x=-2时kx2+4kx+3>0即可，所以0<k<3/4。
综上：有k的取值范围。

题意就是（）里部分在x属于R时是大于0的，这个首先要清楚

再看（）里的那部分是个一元二次式，也可以看成一元二次函数

这样就得到了这个一元二次函数是大于0的

所以这个一元二次函数有最小值（k>0），并且最小值是大于0的（用最小值的公式可直接得）

所以0<k<3/4

因为x定义域为R且(kx2+4kx+3)>0,则x取任何实数,真数大于0,则△<0(就是b平方-4ac<0),k>0,解得0<k<3/4
给分哦,呵呵

那4kx是4乘以K还是4K乘以X？

若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性如果函数满足f(f(x))=kx,k为常数，则f(x)为一次函数已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)，求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2) 已知函数f(x)=log2(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则、、的大小关系是．已知函数 f(x)=2log2(下标)(2 － x)－log2(下标)(ax－2), a∈(－∞,0)∪(1,+∞). 已知函数f(x)=log(x+m)/log2,且f(0),f(2),f(6)成等差数列，则m= 已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是? 根据函数单调性定义，证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在（0，1）上是增函数。