已知关于x的方程（4-k)(8-k)x^2-(80-12k)x+32=0的解都是整数，求整数k的值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 01:55:45

由于不知道方程是否为二次方程，故须分类讨论！

解:

（1）若方程为一次方程，则k=4或8

此时方程变为-(80-12k)x+32=0，故x=32/(80-12k)
当k=4时，x=32/(80-12k)=1
当k=8时，x=32/(80-12k)=-2
故k=4或8均符合题意；

（2）若方程为二次方程

(4-k)(8-k)x^2-(80-12k)x+32=0
[(4-k)x-8][(8-k)x-4]=0
x1=8/(4-k),x2=4/(8-k)都为整数,
所以:
4-k=±8,±4,±2,±1,
k=12,8,6,5,3,2,0,-4.
8-k=±4,±2,±1
k=12,10,9,7,6,4.

取上述相同部分的值
得:k=6或12；

综合（1）（2）有k的值为4或6或8或12.

已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0. 已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0,问k为何值是方程至少有一个在(3,4)内? 已知关于 x 的方程已知,关于X的方程已知关于X的方程x^2-(k^2-4k+3)x-(k-2)=0的两实数根互为相反数,求K的值及方程的根已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0````1 求证`无论K取任何实数值,这方程总有实数跟```` 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数，求K 初一解方程！1）已知关于x的方程1/4x=-4的根比关于字母x的方程6x-k=0的根大3,求关于x的方程x/k-3=0的解． ★已知关于x的方程x^2－(2k+1)x+4(k－1/2)=0若等腰三角形的一腰和底边长分别是该方程的2个实根：