韩信点兵类似数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:28:35
韩信让士兵排成3列纵队，余2人；排成5列纵队，余2人，排成7列纵队，余4人。已知士兵人数在300至400人之间，求这队士兵的人数。

设共有A人，300<A<400
A=3x+2=5y+2=7z+4
3x=5y=A-2整数，则A-2是15的整数倍。
在298和398之间，则A-2只能取300，315，330，345，360，375，390
A=302，317，332，347，362，377，392
A=7z+4，z为整数，7z=298，313，328，343，358，373，388
则z=49，A=347
共有347名士兵