初二几何题！！加分！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 00:39:41
如图，有两个正方形ABCD和OPQS，OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线焦点，若正方形OPQS绕O点任意旋转（1）当两个正方形边长相等时，AP与BS的大小有何关系？（2）若两正方形边长不等，正方形ABCD的边长小于正方形OPQS的边长，上述结论是否仍然成立？要证明过程，图在这里http://hiphotos.baidu.com/shining913/pic/item/9ad64761c7162cc48cb10da6.jpg

证明：（1）因为AB，CD为正方形的ABCD的对角线，AO=BO 角AOB=角POS=90度
角AOB+角BOP=角POS+角BOP 所以角AOP=角BOS
因为正方形OPQS，所以OS=OP 所以△AOP≌△BOS（SAS)
所以AP=BS
(2)证明过程一样，边长不等与证明≌无关，所以AP=BS

1）AP=BS