1+2分之1加1+2+3分之1加到1加到100分之1+多少

1+2分之1加1+2+3分之1加到1加到100分之1
=2/(2*3)+....2/[n(n+1)]
=2(1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1/2-1/101)
=99/101

利用高斯定律
1/1+2 + 1/1+2+3 +。。。。+1/1+......100=
1/（1+2）*2/2 +1/（1+3）*3/2 +........+1/（1+100）*100/2=2/2*3 +2/3*4 +.........+2/100*101
=2（1/2 -1/3 +1/3-.......+1/100 -1/101=99/101

=2/(2*3)+....2/[n(n+1)]
=2(1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1/2-1/101)
=99/101

把1拿出来 其它分数均按（首项+末项）×项数÷2分之1来格式化，最后把÷2出去，算式变成1+所有格式化后的分数×2的和，

我也在做这题，自己想出来的，望采纳