2分之1加6分之1加12分之1......+90分之1等于多少着急啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 00:35:29

1- 1/2 +1/2-1/3 + 1/3-1/4 + 1/4-1/5 + 1/5-1/6 +1/6-1/7 + 1/7-1/8 + 1/8-1/9 + 1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1/90=1/9-1/10
所以列式为：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10

1/2＋1/6＋1/12＋...+1/90
＝（1- 1/2） +（1/2-1/3） + （1/3-1/4） + （1/4-1/5） +（ 1/5-1/6） +（1/6-1/7） + （1/7-1/8） +（ 1/8-1/9） +（ 1/9-1/10）
=1-1/10
=9/10

中间的1/2、1/3、1/4等等正负互相抵消，所以能剩下1-1/10＝9/10了

原式=1-2分之1-3分之1+2分之1-4分之1。。。。。。+9分之1-十分之一
=21-十分之一
=10分之9

你把六分之一写成二分之一减三分之一，12分之一写成3分之一减4分之一.....最后一项写成9分之一减10分之一，就把所有数都消掉，只剩首尾两项，结果应该是9/10