数学题 函数方程

x-1>0
3-x>0
所以3>x>1
a-x>0
a>x
所以当a≤1时
显然无解
当a>1时
3x+x-x^2-3=a-x
x^2-5x+3+a=0
设f(x)=x^2-5x+3+a
因为3>x>1
所以f(x)∈[a-3.25,a-1)
因为与0有交点
如果有1个交点(1解)
f(3)=a-3<0且a-1>0且a-3.25<0或者a-3.25=0
1<a<3或a=3.25
如果有2个交点(2解)
f(3)=a-3≥0且a-1>0且a-3.25<0
3≤a<3.25
综上所述:a∈(-∞,1]∪(3.25,+∞)时候无解
a∈(1,3)∪{3.25}有一解
a∈[3,3.25)有两解
PS:做死我了,加点分吧~
函数f(x)=x^2-5x+3+a
x∈(1,3)
最低点肯定是x=5/2的时候
函数a,b都确定就c未知,那对称轴就确定了
最大值/最小值就确定了.
另外一个根据在定义域内距离对称轴越远,那就是函数另外一个最值
a-3.25是闭区间,我改过了,不过和答案没有影响.