一道锐角三角比的题!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 00:16:55

1.在钝角三角形ABC中，∠ACB是钝角，∠A=30度，E是AC上一点，且AE:EC=3：1，过点E作EF垂直于AB于F。求∠CFB的余切值

过C作AB垂线交于G，由AE:EC=3：1可得FG=1/4AG,由，∠A=30度可得CG=根号3/3AG,所以∠CFB的余切值=FG/CG=根号3/4

过C作CD⊥AB
∵∠A=30°
∴CD=(1/2)AC AD=(√3)/2AC
AF=(√3)/2AE=(3√3)/8AC
∴DF=AD-AF=(√3)/8AC
∴tan∠CFB=CD:DF
=(1/2)AC:(√3)/8AC
=(4√3)/3