设f(x)在R上单调,且满足f((x+y)/2)=(f(x)+f(y))/2.证明:f(x)=f(0)+【f(1)-f(0)】x
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 04:08:26
丢太久了……不记得了……
f(0)=0
f(x/2)=f(x)/2
f[(x+y)/2]=[f(x)+f(y)]/2
f(kx)=kf(x)
f(1)=1
所以f(x)=f(0)+【f(1)-f(0)】x
还没做出来,但是,这个f是一条直线,而且不一定过原点的,所以2楼说f(0)=0是错的
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
定义在R上的函数满足:f(x)=f(4 - x)且f(2 -x)+f(x - 2)=0,求f(2000)
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=f(4-x)且f(2-x)+f(x-2)=0,则f(2008)=?
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足:f(x+2)= -f(x)
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1, f(1)=-1/2, f(2)=-1/4则f(2006)=?
高一数学题,设f(x)是定义在有理数集上的函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y)求f(x)
设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式