求一道奥数题???????????????????????????

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:19:55
(5+3x2）+（5+3x3）+(5+3x4）......+(5+3x52)=( )
用小学的做法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!越快越好
谁做对给他100分
1楼2楼3楼的人我看不懂!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

共有51个括号
(5+3x2）+（5+3x3）+(5+3x4）......+(5+3x52)
=5×51+3×（2+3+4+……+52）
=5×51+3×（2+52）×51÷2
=255+4131
=4386

你可以把它分成几部分来算.
首先一共有51个5 也就是5x51 剩下来的就是3x2+3x3+...+3x52了
设3x(....)=3x(y)
也就是3x(y)=3x(2+3+4+....+52)
(2+3+4+....+52)=(2+52)x51/2=1377
现在把他们合起来算=5x51+3x1377=4386

这道题这样解(5+3x2）+（5+3x3）+(5+3x4）......+(5+3x52)
=5×51+3x（x+x^2+x^3+x^4+……+x^51）
=5×51+3xx（1-x^51）/（1-x）
=255+3x^2[（1-x^51）/（1-x）]

条
(5+3x2）+（5+3x3）+(5+3x4）......+(5+3x52)
=5×51+3x（x+x^2+x^3+x^4+……+x^51）
=5×51+3xx（1-x^51）/（1-x）
=255+3x^2[（1-x^51）/（1-x）]